基礎数学例

${(3^{5})}^{2} {(3^{- 4})}^{5}$

ステップ 1

${(3^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{5 \cdot 2} {(3^{- 4})}^{5}$

ステップ 1.2

$5$ に $2$ をかけます。

$3^{10} {(3^{- 4})}^{5}$

$3^{10} {(3^{- 4})}^{5}$

ステップ 2

$3$ を $10$ 乗します。

$59049 {(3^{- 4})}^{5}$

ステップ 3

${(3^{- 4})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$59049 \cdot 3^{- 4 \cdot 5}$

ステップ 3.2

$- 4$ に $5$ をかけます。

$59049 \cdot 3^{- 20}$

$59049 \cdot 3^{- 20}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$59049 \cdot \frac{1}{3^{20}}$

ステップ 5

$3$ を $20$ 乗します。

$59049 \cdot \frac{1}{3486784401}$

ステップ 6

$59049$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$59049$ を $3486784401$ で因数分解します。

$59049 \cdot \frac{1}{59049 (59049)}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$59049 \cdot \frac{1}{59049 \cdot 59049}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{59049}$

$\frac{1}{59049}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{59049}$

10進法形式：

$1.69350878 \cdot 10^{- 5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$